Около прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 м и 8 м, описан круг. Вычисли длину окружности C и площадь круга

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2,
где c - гипотенуза, a и b - катеты.

c = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 м

Теперь вычислим длину окружности по формуле:
C = 2πr,
где r - радиус описанного круга, который равен половине гипотенузы.

r = c/2 = 10/2 = 5 м

C = 2 π 5 = 10π м ≈ 31,42 м

Наконец, найдем площадь круга по формуле:
S = πr^2

S = π * 5^2 = 25π м^2 ≈ 78,54 м^2

Итак, длина окружности C ≈ 31,42 м, а площадь круга S ≈ 78,54 м^2.