В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12, а высота - 10 корней из 3 . Найдите тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания треугольной пирамиды равен отношению высоты боковой грани к половине стороны основания.

Высота боковой грани пирамиды равна высоте треугольной пирамиды, то есть 10 корней из 3.

Половина стороны основания равна 6, так как сторона основания равна 12.

Следовательно, тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания равен
tg(угла наклона) = (высота боковой грани) / (половина стороны основания) = (10√3) / 6

Упростим
tg(угла наклона) = 5√3 / 3

Ответ: тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания равен 5√3 / 3.