Плоскость альфа и бета параллельны, А -точка плоскости альфа.Докажите,что любая прямая , проходящая через точку А и параллельная плоскости бета , лежит в плоскости бета.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, пусть прямая l проходит через точку A и параллельна плоскости бета.

Так как плоскости альфа и бета параллельны, то любая прямая, перпендикулярная к плоскости альфа, также перпендикулярна к плоскости бета.

Таким образом, прямая l, проходящая через точку A, параллельная плоскости бета, перпендикулярна к плоскости альфа и, следовательно, перпендикулярна к плоскости бета.

Так как прямая l перпендикулярна к плоскости бета, то она лежит в данной плоскости.

Следовательно, любая прямая, проходящая через точку A и параллельная плоскости бета, лежит в плоскости бета.

Что и требовалось доказать.