В треугольнике АБС угол С=90градусов, СС1-высота,СС1=5см., ВС=10см. Найти:угол САБ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника.

Из условия известно, что угол С=90 градусов. Также мы знаем, что СС1 - высота, поэтому у нас есть два подобных прямоугольных треугольника: АСС1 и ВСС1.

Поскольку угол САС1 прямой, то угол САС1 равен 90 градусам. Из подобия треугольников следует, что отношение стороны, лежащей против угла САС1 (противоположной углу САС1), к гипотенузе треугольника ВСС1 равно отношению стороны, лежащей против угла В, к гипотенузе треугольника ВСС1.

Таким образом, имеем:

AC/CC1 = BC/CC1

AC/5 = 10/5

AC = 10

Отсюда следует, что сторона АС равна 10 см.

Из расчетов видно, что треугольник АСС1 прямоугольный с катетами 5 см и 10 см. Поэтому можем рассчитать угол САС1 по теореме Пифагора:

AC^2 = AC1^2 + CC1^2

10^2 = AC1^2 + 5^2

100 = AC1^2 + 25

AC1^2 = 75

AC1 = √75

Теперь мы имеем две стороны треугольника АСС1: 5 см и √75 см. Мы можем найти угол САС1, применяя тригонометрию:

sin(САС1) = противолежащий катет / гипотенуза

sin(САС1) = 5 / 10

sin(САС1) = 0.5

Угол САС1 = arcsin(0.5)

Угол САС1 = 30 градусов

Теперь мы можем найти угол САВ, который равен 90 градусов (угол С) минус угол САС1.

Угол САВ = 90 - 30 = 60 градусов

Итак, угол САВ равен 60 градусов.