4. Дана трапеция ABCD . Основания AB=8 CD=12 Высота BK=6 . . Найти: а) среднюю линию; б) площадь трапеции.5. Внешний и внутренний радиусы кругового кольца равны: R1=12 R2=5 , . Из него радиусами, составляющими угол 18 (градусов) , вырезан кусок. Найти площадь вырезанной части.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Средняя линия трапеции равна среднему арифметическому оснований: (AB+CD / 2 = 8 + 12 / 2 = 10).

б) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту: (S = \frac{1}{2} \times (AB + CD) \times BK = \frac{1}{2} \times 10 \times 6 = 30).

Площадь вырезанной части кругового кольца можно найти как разность площадей двух сегментов круга.
Площадь сегмента круга можно рассчитать по формуле: (S = \frac{R^2 \times (\alpha - \sin(\alpha))}{2}), где R - радиус круга, а (\alpha) - центральный угол в радианах.

Для внешнего круга с радиусом 12 площадь сегмента будет (S1 = \frac{12^2 \times \frac{18}{180} - \sin(18)}{2} \approx 18.48), а для внутреннего круга с радиусом 5 площадь сегмента будет (S2 = \frac{5^2 \times \frac{18}{180} - \sin(18)}{2} \approx 4.14).

Площадь вырезанной части кругового кольца будет равна разности площадей сегментов: (S_{вырезанной} = S1 - S2 \approx 14.34).