Найти угол треугольника, если расстояние от вершины этого угла до ортоцентра треугольника равна радиусу описаной окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться свойствами ортоцентра и описанной окружности треугольника.

Ортоцентр треугольника - точка пересечения трех высот треугольника. Расстояние от вершины треугольника до ортоцентра равно прямому расстоянию между вершиной и ортоцентром, которое мы обозначим как h.

Радиус описанной окружности треугольника равен половине длины его стороны, поэтому радиус описанной окружности также равен h.

Из этого следует, что угол треугольника, вершина которого находится на расстоянии h от ортоцентра и радиусом описанной окружности, равен 90 градусов.

Таким образом, угол треугольника, касающийся условий задачи, равен 90 градусов.