На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 7,8 см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ? Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы. Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего. Прямые MN и PK пересекаются в точке E. EC – биссектриса угла MED, < СEК = 137°. Найдите < KEM.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как ВС = 2,5 см, а отрезок АВ на луче, то длина отрезка АВ не может быть больше 10,3 см (7,8 + 2,5).

Пусть один из углов равен х, тогда другой угол будет х + 22°. Так как их сумма равна 180°, у нас получается уравнение: х + х + 22 = 180. Решая его, находим, что углы равны 79° и 101°.

Пусть один из углов равен х, а другой y. Тогда смежный угол к х должен быть 4y. Из условия следует, что x + y + 4y = 180. Решая это уравнение, получаем, что x = 36°, y = 36°, и 4y = 144°.

Пусть KEM = х, тогда KEC = 137 - х. Так как CE - биссектриса угла MED, то MEK = 137 - х. Из этого следует, что KEM = 68°.