Найдите расстояние между вершинами A и D прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4, AD=3 AA1=7. Ответ :5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

Заметим, что треугольник AА1D является прямоугольным, так как у него прямые углы при вершинах A и A1. Поэтому мы можем применить теорему Пифагора к этому треугольнику.

AD^2 = AA1^2 - DA1^2
3^2 = 7^2 - DA1^2
9 = 49 - DA1^2
DA1^2 = 40
DA1 = sqrt(40) = 2sqrt(10)

Теперь у нас есть диагональ DA1, а нам нужно найти расстояние между вершинами A и D (не через А1). Мы можем заметить, что треугольник AAD является прямоугольным, так как прямой угол при вершине A. Мы можем также применить теорему Пифагора к этому треугольнику.

AD^2 = AA1^2 - DA1^2
AD^2 = 4^2 - (2sqrt(10))^2
AD^2 = 16 - 40
AD^2 = -24
AD = sqrt(-24) - это невозможно, так как расстояние не может быть отрицательным.

Поэтому мы можем заключить, что в условиях задачи прямоугольного параллелепипеда невозможно удовлетворить требованиям.