В треугольнике АВС, угол А=60 градусов; АС=2 см., ВС= корень из 6см. Найти: угол С

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону AB с помощью теоремы косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBCcosA
AB^2 = 2^2 + (√6)^2 - 22√6cos(60)
AB^2 = 4 + 6 - 4√6cos(60)
AB^2 = 10 - 4√60.5
AB^2 = 10 - 2√6
AB = √(10 - 2√6)

Теперь можем использовать теорему синусов для нахождения угла C:

sinC/AC = sinA/AB
sinC = sin60 2 / √(10 - 2√6)
sinC = √3 2 / √(10 - 2√6)
sinC = 2√3 / √(10 - 2√6)

Теперь найдем угол C:

C = arcsin(2√3 / √(10 - 2√6))
C ≈ 81.55 градусов

Итак, угол C примерно равен 81.55 градусов.