1) в прямоугольном тр-ке DCE с прямым углом C проведена биссектр EF,причем fc=13см. найдите расстояние от точки F до прямой DE/ 2)один из углов прямоуг. тр-ка равен 60 град.,а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найти гипотенузу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Поскольку EF является биссектрисой угла DCE, то угол DCF равен углу ECF. Таким образом, треугольники DCF и ECF подобны, поэтому DC/DE = CF/EF. Известно, что DC = 13 см и FC = 13 см, следовательно, CF = 13 см. Теперь мы можем рассмотреть треугольник DCF. Он равнобедренный, поэтому DF = CF = 13 см. Таким образом, расстояние от точки F до прямой DE равно 13 см.

2) Пусть меньший катет прямоугольного треугольника равен a, а гипотенуза равна b. Тогда разность гипотенузы и меньшего катета равна b - a = 15 см. Также, мы знаем, что sin(60 градусов) = a/b = √3/2. Теперь мы можем составить уравнения
b - a = 1
a/b = √3/2

Решая эти уравнения, мы получаем
a = 15√3, b = 30

Таким образом, гипотенуза равна 30 см.