Дано Треугольник АВС ,Угол А=30,угол ВЕС=60 ,СЕ=7НАйти АЕ-?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Так как угол A = 30°, угол B = 60°, то угол C = 90° (сумма углов треугольника равна 180°).

Также из условия известно, что CE = 7. Обозначим AE = x.

Теперь применим теорему синусов к треугольнику ACB:

sin(30°) / AC = sin(60°) / 7

sin(30°) / AC = √3 / 2 / 7

sin(30°) / AC = √3 / 14

AC = 14 / √3

Теперь применим теорему синусов к треугольнику AEC:

sin(60°) / x = sin(30°) / (14 / √3)

√3 / 2 / x = √3 / 14 / (14 / √3)

√3 / 2 / x = 1 / 14

Поэтому x = 14 / 2 = 7

Ответ: AE = 7.