Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 120 градусов, а основание 18 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения боковой стороны равнобедренного треугольника с углом при вершине 120 градусов и основанием 18 см воспользуемся формулой косинусов.

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна x, а угол между боковой стороной и основанием треугольника равен 30 градусов (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов).

Тогда, применяя формулу косинусов:

cos(30) = (18^2 + x^2 - x^2)/(2 18 x)

cos(30) = (324 + x^2 - x^2)/(36 * x)

√3/2 = 324/(36 * x)

x = 324 / (36 * (√3/2))

x = 18 / (√3/2) = 18 * (2/√3) = 12√3

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12√3 см.