Окружность с центром О и радиусом 16см. описана около треугольника так что угл OAB ,угл OCB равен 45см. Найти стороны AB и BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим треугольник ABC, где AB и BC - стороны, а O - центр описанной окружности.

Так как углы OAB и OCB равны 45 градусам, то треугольник ABC является равнобедренным. Пусть AO = BO = CO = радиус окружности = 16 см.

Так как треугольник ABC - равнобедренный, то углы A и C равны между собой, а значит, треугольники AOB и COB также равные.

Теперь рассмотрим треугольник AOB. Он равнобедренный, поэтому угол AOB равен 90 градусов. Таким образом, треугольник AOB - прямоугольный.

Мы можем применить теорему Пифагора для нахождения сторон AB и BC:

AB^2 = AO^2 + BO^2 = 16^2 + 16^2 = 256 + 256 = 512,

AB = √512 = 16√2 см.

Так как треугольник ABC - равнобедренный, то сторона BC также равна 16√2 см.