Равнобокая трапеция, у которой длина боковой стороны равна меньшему основанию и в два раза меньше большего, разбита на четыре одинаковые фигуры (см. рисунок). В результате основания разбиты каждое на 4 отрезка. Найдите отношение длины большего отрезка к меньшему. В ответе запишите число без знаков препинания и пробелов. Например, 25

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ответ: 16

Обозначим длину большего основания за 2x, тогда длина меньшего основания будет x. Таким образом, длина боковой стороны будет равна x.

После разбиения каждое основание разбивается на 4 отрезка, значит длина каждого отрезка на большем основании будет x/4, а на меньшем основании будет 2x/4 = x/2.

Теперь можем составить уравнение:

x + 2x/4 + x + x/2 + 2x + 2x/4 + x + x/2 = 2x

Решая это уравнение, получаем x = 8, значит отношение длины большего отрезка к меньшему будет 2x/4x = 16/8 = 2.