Параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках A1 и B1,а другую в точках A2 и B2 соответственно. Найти угол A2A1B1 если угол A1A2B2 = 140 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим, что угол между параллельными прямыми a и b, пересекающими параллельные плоскости, обозначим как α. Тогда угол A1A2B2 равен 140° (по условию).

Так как прямые a и b параллельны, то угол A1A2B1 также равен 140°.

Теперь рассмотрим треугольник A1A2B1. В нем известны два угла: A1A2B1 = 140° и A1B1A2 = 180° - α (сумма углов треугольника равна 180°).

Из этого следует, что A2A1B1 = 360° - (140° + (180° - α)) = 40° + α.

Таким образом, угол A2A1B1 равен 40° + α.