Отрезки равной длины AB и CD пересекаются в точке О, так что AO=OC. Докажите что угол ABC=углу ADC и угол ВАD=углуBCD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку отрезки AB и CD равны, то треугольники AOB и COD равны по стороне-прилежащей стороне (AO=OC) и общей стороне AB=CD, поэтому угол AOB=углу COD. Также угол AOC=углу COD, так как AO=OC и AC – общая сторона. Следовательно, углы AOB и AOC равны, а значит равны и углы ABC и ADC.

Также поскольку треугольники AOB и COD равны, то углы ABO и CDO равны. Кроме того, углы ADO и CBO равны, так как углы AOB и COD равны. Следовательно, углы ADO и CBO равны. Так как AD= BC и OD=OB, треугольники ADO и CBO равны и по признаку общего угла равны углы ВAD и BCD.