Внутри угла ВАС, равного 120 градусов, проведен луч АК. Внутри угла ВАК проведен луч АМ, угол ВАК=90 градусов, угол МАС= 80 градусов. Найдите угол между бессиктрисой углов ВАМ и САК

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол ВМС:

Угол ВМС = Угол ВМА + Угол АМС = (180 - 90) + 80 = 90 + 80 = 170 градусов.

Так как биссектриса угла ВАК является медианой треугольника ВАМ, то она делит угол ВМС пополам, а значит угол между биссектрисой угла ВАМ и лучом САК равен половине угла ВМС:

Угол между биссектрисой угла ВАМ и лучом САК = Угол ВМС / 2 = 170 / 2 = 85 градусов.

Итак, угол между биссектрисой угла ВАМ и лучом САК равен 85 градусов.