1. Отрезки ЕF и РQ пересекаются в их середине М. Докажите ,что РЕ||QF . 2. Отрезок DМ- биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DМN, если

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

угол D = 60 градусов.

Поскольку отрезки ЕF и PQ пересекаются в точке М, то углы FEM и QMP равны и равны углам SEM и SPM, так как это вертикальные углы. Следовательно, треугольники SEM и SPM подобны (по признаку углов) и соответственно EF||PQ.

Так как отрезок DM - биссектриса, то угол DМС = угол МСD = 30 градусов. Поскольку MN || CD, получаем, что угол DMN = угол MCD = 30 градусов.
Также угол MDN = угол NCD = 30 градусов.

Итак, угол DМN = 180 - 30 - 30 = 120 градусов.