Дан параллелограмm ABCD AE=EB , BF:FC=5:2 найти EF , FD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AE=EB, то треугольник AEB является равнобедренным. Поэтому угол EAB равен углу EBA. Также, BF:FC=5:2, поэтому угол FBC равен углу FCB.

Таким образом, угол EAF равен углу EAB + углу BAF, что равно углу BAF + углу AFB, что равно углу AFC. То есть угол EAF равен углу AFC.

Таким образом, треугольник AEF является равнобедренным, и EF=EA, то есть EF=EB.

Теперь найдем FD. Поскольку EF=EB, то треугольники FEB и FDE подобны, и мы можем записать пропорцию:

EF/FD = EB/DB

EF = EB = AD/7, так как BF:FC = 5:2

FD = DB - EB = DB - AD/7

Таким образом, мы можем найти значения EF и FD, если нам известны значения сторон параллелограмма ABCD.