Стороны треугольника равны 7,24 и 25. Расстояние от вписанного в него круга до вершины большего угла равно 3 корня из 2. Найдите радиус вписанного в треугольник круга.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем полупериметр треугольника:

s = (7 + 24 + 25) / 2 = 28

Затем найдем площадь треугольника по формуле Герона:

S = √(s (s - 7) (s - 24) (s - 25)) = √(28 21 4 3) = 84

Теперь найдем радиус вписанного круга, используя формулу для площади треугольника через радиус вписанной окружности:

S = r * s

Подставим известные значения:

84 = r * 28

r = 84 / 28 = 3

Ответ: радиус вписанного в треугольник круга равен 3.