В треугольнике ABC угол C 90, sinA=4/5, AC=9. НайдитеAB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ACB:
AC^2 + AB^2 = BC^2
9^2 + AB^2 = BC^2
81 + AB^2 = BC^2

Также, по определению синуса:
sinA = AB/BC
4/5 = AB/BC
AB = (4/5)BC

Подставляем последнее равенство в уравнение синуса:
AB = (4/5)BC
AB = (4/5) * (9^2 + AB^2)^(1/2)

Решив это уравнение, получаем AB = 6.