Докажите, что если стороны одного треугольника соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы равны или в сумме составляют 180 градусов.
Докажите, что если стороны одного треугольника соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы равны или в сумме составляют 180 градусов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Рассмотрим два треугольника ABC и DEF, где AB || DE, BC || EF и AC || DF.
Так как AB || DE и BC || EF, то по свойству параллельных прямых углы B и E будут равны между собой (параллельные прямые образуют равные углы).
Аналогично, углы C и F также будут равны между собой.
Из этого следует, что углы A и D смежные вертикальные углы и по свойству таких углов они должны быть равны.
Таким образом, углы A и D равны между собой.
Теперь заметим, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.
Так как углы A и D равны, то сумма углов A + B + C + D + E + F равна 180 градусам.
Подставив равенство углов B и E, а также C и F в сумму, получим A + B + C + D + E + F = 180 градусов.
Таким образом, мы доказали, что если стороны одного треугольника соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы равны или в сумме составляют 180 градусов.