В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки ВК=7см и КС=9см. Найдите периметр прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны ВА. Поскольку биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки ВК=7см и КС=9см, то ВС=ВК+КС=7см+9см=16см. Так как биссектриса делит угол на два равных угла, то треугольник ABC равнобедренный, следовательно, BC=AB.

Теперь используем теорему Пифагора для нахождения стороны BC:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 7^2 + 9^2
BC^2 = 49 + 81
BC^2 = 130
BC = √130 ≈ 11.40 см

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен сумме всех его сторон:
P = 2AB + 2BC
P = 211.40см + 216см
P = 22.80см + 32см
P = 54.80 см

Ответ: периметр прямоугольника ABCD равен 54.80 см.