Площадь основания усеченной пирамиды 245 м квадратных, высота полной пирамиды 35м . найти объем усеченной пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нужно найти площадь верхнего основания усеченной пирамиды. Пусть (S_1) - площадь верхнего основания, а (S_2) - площадь нижнего основания.

Площадь основания усеченной пирамиды вычисляется по формуле:
[S = \frac{h_1 S_1 + h_2 S_2}{h_1 + h_2}]

где (h_1) и (h_2) - высоты верхнего и нижнего оснований.

Из условия задачи известно, что (S = 245\ м^2), (h_1 = 0), (h_2 = 35\ м).

Таким образом, мы можем записать уравнение:
[245 = \frac{0\cdot S_1 + 35\cdot S_2}{0+35}]

[245 = \frac{35S_2}{35}]

[245 = S_2]

Теперь мы можем найти объем усеченной пирамиды по формуле:
[V = \frac{h_1 S_1 + h_2 S_2 + \sqrt{S_1 \cdot S_2}}{3}]

Подставляя известные значения, получаем:
[V = \frac{0 + 35\cdot 245 + \sqrt{0\cdot 245}}{3}]

[V = \frac{8575}{3}]

[V = 2858.33\ м^3]

Таким образом, объем усеченной пирамиды составляет примерно 2858.33 кубических метра.