В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна с и угол АВС=альфа. Найти все медианы в этом треугольнике.
В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна с и угол АВС=альфа. Найти все медианы в этом треугольнике.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Медианы в прямоугольном треугольнике делят гипотенузу пополам и перпендикулярны к гипотенузе.
Пусть точка М - середина гипотенузы АВ. Тогда медиана, проходящая из вершины угла С через точку М (медиана из угла С) будет равна половине гипотенузы АВ, то есть AM = MB = AC/2.
Медиана, проходящая из вершины угла А и перпендикулярная к гипотенузе АВ, делит противоположный катет ВС пополам (так как треугольник прямоугольный). То есть CM = MC = BC/2.
Итак, все медианы в прямоугольном треугольнике АВС равны:
AM = MB = AC/2CM = MC = BC/2Медиана из угла В также будет проходить через точку М, поэтому тоже будет равна половине гипотенузы, то есть BM = MA = AC/2