Пусть AC = 5 и BC = 20. Так как треугольник прямоугольный, то по теореме Пифагора имеем:
AC^2 + BC^2 = AB^5^2 + 20^2 = AB^25 + 400 = AB^425 = AB^AB = √42AB = 5√17
Теперь заметим, что треугольники ABC и CHB подобны, так как у них есть общий угол и соответствующие углы равны. Тогда отношение сторон в этих треугольниках равно отношению высот:
CH / BC = AB / ACH / 20 = 5√17 / CH / 20 = √1CH = 20√17
Итак, высота CH равна 20√17.
Пусть AC = 5 и BC = 20. Так как треугольник прямоугольный, то по теореме Пифагора имеем:
AC^2 + BC^2 = AB^
5^2 + 20^2 = AB^
25 + 400 = AB^
425 = AB^
AB = √42
AB = 5√17
Теперь заметим, что треугольники ABC и CHB подобны, так как у них есть общий угол и соответствующие углы равны. Тогда отношение сторон в этих треугольниках равно отношению высот:
CH / BC = AB / A
CH / 20 = 5√17 /
CH / 20 = √1
CH = 20√17
Итак, высота CH равна 20√17.