В прямоугольнике abcd со сторонами AB = 20 и AD= 12, точка K принадлежит AB и AK : KB = 2 : 3, точка L принадлежит CD и CL : LD= 1 :4 , найдите величину вектора KL

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точек K и L.

Пусть A(0, 0), B(20, 0), C(20, 12), D(0, 12).

Точка K находится на отрезке AB в соотношении 2:3, поэтому ее координаты будут:
K(x, 0), где x - расстояние от точки K до точки A.
Так как AK : KB = 2 : 3, то x = 2/5 AB = 2/5 20 = 8.
Итак, K(8, 0).

Точка L находится на отрезке CD в соотношении 1:4, поэтому ее координаты будут:
L(20, y), где y - расстояние от точки L до точки D.
Так как CL : LD = 1 : 4, то y = 1/5 CD = 1/5 12 = 2.4.
Итак, L(20, 2.4).

Теперь найдем вектор KL:
KL = L - K = (20 - 8, 2.4 - 0) = (12, 2.4).

Таким образом, вектор KL равен (12, 2.4).