Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 55 см.Прямоугольник ABCD построен так,что две его вершины A и D принадлежат гипотенузе,а две его другие -катетам катетам данного треугольник.Найдите стороны прямоугольника,если AB:BC=3:5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона AB равна 3x, а сторона BC равна 5x. Тогда, согласно условию, гипотенуза равна 55 см.

Применим теорему Пифагора для нахождения сторон прямоугольного треугольника:

(3x)^2 + (5x)^2 = 55^2
9x^2 + 25x^2 = 3025
34x^2 = 3025
x^2 = 3025 / 34
x^2 ≈ 89.0441
x ≈ √89.0441
x ≈ 9.43

Таким образом, сторона AB равна 3 9.43 ≈ 28.29 см, а сторона BC равна 5 9.43 ≈ 47.15 см.