Найти косинусы глов треугольника с вершинами А(2.8) В(-1.5) С(3.1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти косинусы углов треугольника, нужно использовать формулу косинуса угла в прямоугольном треугольнике:

Косинус угла A = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / 2 BC AC
Косинус угла B = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / 2 AC AB
Косинус угла C = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / 2 AB BC

Где AB - расстояние между точками A и B, AC - расстояние между точками A и C, BC - расстояние между точками B и C.

Для данного треугольника:

AB = √((xB - xA)^2 + (yB - yA)^2) = √((-1.5 - 2)^2 + (1.5 - 8)^2) ≈ 6.7
AC = √((xC - xA)^2 + (yC - yA)^2) = √((3.1 - 2)^2 + (1.9 - 8)^2) ≈ 6.2
BC = √((xC - xB)^2 + (yC - yB)^2) = √((3.1 + 1.5)^2 + (1.9 + 8)^2) ≈ 9.8

Теперь можем вычислить косинусы углов:

Косинус угла A = (9.8^2 + 6.2^2 - 6.7^2) / (2 9.8 6.2) ≈ 0.18
Косинус угла B = (6.2^2 + 6.7^2 - 9.8^2) / (2 6.2 6.7) ≈ -0.27
Косинус угла C = (6.7^2 + 9.8^2 - 6.2^2) / (2 6.7 9.8) ≈ 0.99

Таким образом, косинусы углов треугольника ABC примерно равны 0.18, -0.27 и 0.99.