Найдите периметр четырехугольника BCDE если известно ABCD параллелограмм DE биссектриса AE=DE AD= 7 см BE = 8 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку ABCD - параллелограмм, то AC = BD и AB = CD.

Также, поскольку AE - биссектриса, то треугольник ADE - равнобедренный и DE = DA = 7 см.

Теперь выразим все стороны через переменную x:

AB = CD = x
AC = BD = 2x (так как ABCD - параллелограмм)
AD = 7 см
DE = AE = 7 см
BE = 8 см

Из условия мы знаем, что DE = DA = 7 см, а также DE = AE и DE = x, следовательно x = 7.

Теперь можем найти все остальные стороны:
AB = CD = x = 7 см
AC = BD = 2x = 14 см

Таким образом, периметр четырехугольника BCDE равен:

BCDE = BC + CD + DE + EF
BCDE = 8 + 14 + 7 + 7 = 36 см

Ответ: Периметр четырехугольника BCDE равен 36 см.