В треугольнике ABC угол C равен 90.sinB=1/корень10.Найдите tgA.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что sin(B) = 1/√10, где B - угол при вершине B.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам и угол C равен 90 градусам, то угол A = 180 - 90 - B = 90 - B.

Теперь воспользуемся тригонометрическими соотношениями для нахождения sin(A) и cos(A):
sin(A) = sin(90 - B) = cos(B) = √(1 - sin^2(B)) = √(1 - 1/10) = √(9/10) = 3/√10
cos(A) = cos(90 - B) = sin(B) = 1/√10

Используя определение тангенса tg(A) = sin(A)/cos(A), найдем tg(A):
tg(A) = sin(A)/cos(A) = (3/√10) / (1/√10) = 3

Таким образом, tg(A) = 3.