Пусть основание равнобедренного треугольника равно а, а высота, опущенная на основание, равна h.
Так как медиана боковой стороны треугольника разделяет ее на две равные части, то мы можем сказать, что от вершины до точки пересечения медианы и боковой стороны расстояние равно 5см.
Из указанных данных мы можем составить два треугольника: прямоугольный треугольник с гипотенузой 10см (половина основания) и катетом 5см, и прямоугольный треугольник с гипотенузой 16см (высота) и катетом h.
Применяя теорему Пифагора для обоих этих треугольников, мы получаем:
a^2 = 5^2 + h^ (2a)^2 = h^2 + 16^2
Из этих уравнений мы можем найти значение a:
a^2 = 25 + h^ 4a^2 = h^2 + 256
Подставим выражение для h^2 из первого уравнения во второе:
Пусть основание равнобедренного треугольника равно а, а высота, опущенная на основание, равна h.
Так как медиана боковой стороны треугольника разделяет ее на две равные части, то мы можем сказать, что от вершины до точки пересечения медианы и боковой стороны расстояние равно 5см.
Из указанных данных мы можем составить два треугольника: прямоугольный треугольник с гипотенузой 10см (половина основания) и катетом 5см, и прямоугольный треугольник с гипотенузой 16см (высота) и катетом h.
Применяя теорему Пифагора для обоих этих треугольников, мы получаем:
a^2 = 5^2 + h^
(2a)^2 = h^2 + 16^2
Из этих уравнений мы можем найти значение a:
a^2 = 25 + h^
4a^2 = h^2 + 256
Подставим выражение для h^2 из первого уравнения во второе:
4a^2 = 25 + (a^2 - 25
4a^2 = a^2 + 2
3a^2 = 2
a^2 = 25/
a = √(25/3) = 5√3
Таким образом, основание треугольника равно 5√3 см.