Прямоугольный треугольник вписан в Окружность ,радиус которой 10см . Найдите периметр этого треугольника ,если один из катетов 12 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c. Также пусть катет b равен 12 см.

Так как треугольник вписан в окружность, то гипотенуза равна диаметру окружности, то есть c = 2r, где r - радиус окружности.

Таким образом, гипотенуза равна 2 * 10 = 20 см.

По теореме Пифагора, a^2 + b^2 = c^2. Подставляем известные значения:

a^2 + 12^2 = 20^
a^2 + 144 = 40
a^2 = 400 - 14
a^2 = 25
a = √25
a = 16 см

Теперь можем найти периметр треугольника:

P = a + b +
P = 16 + 12 + 2
P = 48 см

Ответ: периметр этого треугольника равен 48 см.