Доказать что треугольник равнобедреный если один из углов 40 градусов а один из внешних110 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равнобедренности треугольника с углами 40°, 70° и 70°, где один из внешних углов имеет меру 110°, нужно воспользоваться свойством равнобедренных треугольников.

В данном случае треугольник ABC имеет угол BAC = 40°, угол ABC = 70°, угол ACB = 70° и внешний угол DBC = 110°.

Теперь рассмотрим угол BAD внутри треугольника ABC:

BAD = 180° - BAC - ABC = 180° - 40° - 70° = 70°.

Из условия задачи мы знаем, что угол DBC = 110°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол BCD = 180° - DBC - BDC = 180° - 110° - 70° = 0°.

Таким образом, отрезок BD равен отрезку CD, что говорит о том, что треугольник ABC равнобедренный, так как он имеет две равные стороны.

Следовательно, утверждение о том, что треугольник равнобедренный, доказано.