1.УГЛЫ ABC и ADC ВПИСАНЫ В ОДНУ ОКРУЖНОСТЬ . НАЙДИТЕ ГРАДУСНУЮ МЕРУ УГЛА ABC, ЕСЛИ УГОЛ ADC=110ГРАДУСОВ И ТОЧКИ B и D ЛЕЖАТ: а) в одной полуплоскости относительно прямой АС; б) в разных полуплоскостях относительно прямой АС; 2. Хорды DE и MN пересекаются в точке Х. Найдите длину хорды DE, если XM=2м, XN=24м. DX:MN=3:4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Угол ABC равен половине суммы углов ADC и ACB, так как они опираются на одну и ту же дугу. Таким образом, угол ABC = (110 + x)/2, где x - угол ACB.
Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем уравнение: x + 110 + (110 + x)/2 = 180.
Решив уравнение, мы найдем x = 40. Поэтому, угол ABC = (110 + 40)/2 = 75 градусов.

б) Поскольку точки B и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AC, то углы ABC и ADC будут суплементарными (сумма их равна 180 градусов). Значит, угол ABC = 180 - 110 = 70 градусов.

Поскольку DX:MN=3:4, то у нас есть пропорция: DX/3 = XM/XN = 2/24.
Отсюда найдем, что DX = 3*2/24 = 1/4 м = 0.25 м.
Таким образом, длина хорды DE равна 0.25 м.