В треугольнике ABC AB=BC и медиана AE пересекает с биссектрисой BD в точке O найдите AO если AE=12см
В треугольнике ABC AB=BC и медиана AE пересекает с биссектрисой BD в точке O найдите AO если AE=12см
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным, значит, угол BAC равен углу BCA. Это также означает, что угол A = угол C.
Поскольку AE является медианой, она делит сторону BC пополам. Следовательно, AC = 2 * AE = 24 см.
Так как BD - биссектриса, угол ABC = угол ABO = угол OBC. Таким образом, треугольники ABO и ABC подобны.
Используя подобие треугольников, мы можем установить пропорцию:
AB/AO = AC/B
AB/AO = AC/2A
12/AO = 24/B
BO = 2AO
Теперь мы знаем, что BO = 2AO. Так как O является точкой пересечения медианы и биссектрисы треугольника ABC, то AO = BO.
Поэтому, AO = BO = 12 см.