На оси абсцисс найти точку, равноудаленную от точек M (-4;-2) и N (3;1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки, равноудаленной от точек M и N, сначала найдем середину отрезка MN.

Середина отрезка MN имеет координаты:
x = (-4 + 3) / 2 = -0.5
y = (-2 + 1) / 2 = -0.5

Таким образом, середина отрезка MN имеет координаты (-0.5; -0.5).

Следовательно, точка равноудаленная от точек M и N, будет лежать на отрезке, проходящем через точку (-0.5; -0.5) и перпендикулярном прямой, соединяющей точки M и N.

Уравнение прямой, проходящей через точки M и N, имеет вид:
y = (1 - (-2)) / (3 - (-4)) (x - (-4)) + (-2)
y = 3/7 (x + 4) - 2
y = 3/7x + 12/7 - 14/7
y = 3/7x - 2/7

Таким образом, уравнение перпендикулярной прямой будет иметь вид:
y = -7/3x + b

Так как точка (-0.5; -0.5) принадлежит этой перпендикулярной прямой, подставим координаты точки в уравнение:
-0.5 = -7/3 * (-0.5) + b
-0.5 = 7/6 + b
b = -0.5 - 7/6
b = -3/2 - 7/6
b = -9/6 - 7/6
b = -16/6
b = -8/3

Итак, уравнение перпендикулярной прямой:
y = -7/3x - 8/3

Теперь найдем точку пересечения этой прямой с осью абсцисс (y = 0):
0 = -7/3x - 8/3
7/3x = -8/3
x = -8/3 * 3/7
x = -8/7

Таким образом, точка пересечения этой прямой с осью абсцисс имеет координаты (-8/7; 0).