Отрезок АВ равен 13 см, точки А и В лежат на разных окружностях оснований цилиндра. найти расстояние от прямой АВ до оси цилиндра, если его высота 5 см, а радиусы оснований 10 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно рассмотреть проекции отрезка AB, проведенного на плоскость, проходящую через центр основания цилиндра перпендикулярно его оси. Так как точки A и B лежат на разных окружностях оснований цилиндра, проекции отрезка AB будут равны и составят  -13-см.

Это означает, что мы имеем прямоугольный треугольник с катетами равными 5 см (высота цилиндра) и 6.5 см (половина проекции отрезка AB). Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы, которая и будет расстоянием от прямой АВ до оси цилиндра:

√(5^2 + 6.5^2) = √(25 + 42.25) = √67.25 ≈ 8.2 см

Таким образом, расстояние от прямой АВ до оси цилиндра составляет около 8.2 см.