Как найти стороны параллелограма, если известны все углы и одна из диагоналей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти стороны параллелограма, если известны все углы и одна из диагоналей, можно воспользоваться законами тригонометрии.

Найдем длину одной из сторон параллелограма с помощью теоремы косинусов:

Пусть d - известная диагональ, a и b - стороны параллелограма, угол между ними равен α. Тогда по теореме косинусов
a^2 = d^2 + d^2 - 2ddcos(α
a = sqrt(d^2 + d^2 - 2ddcos(α))

Так как параллелограм является фигурой с равными противоположными сторонами, то вторая сторона будет такой же, как первая (a = b).

Теперь мы нашли длину двух сторон параллелограма.