Для нахождения диагоналей параллелограмма, нужно найти координаты векторов, которые соединяют противоположные вершины и потом найти их длины.
Вектор, соединяющий вершины А и СAC = C - A = (-3 - 1; 1 + 3; 1 - 0) = (-4; 4; 1)
Длина вектора AC|AC| = √((-4)^2 + 4^2 + 1^2) = √(16 + 16 + 1) = √33
Вектор, соединяющий вершины В и DBD = D - B = (0 + 2; 2 + 4; 0 - 1) = (2; 6; -1)
Длина вектора BD|BD| = √(2^2 + 6^2 + (-1)^2) = √(4 + 36 + 1) = √41
Таким образом, длины диагоналей параллелограмма АВСД равныAC = √3BD = √41
Для нахождения диагоналей параллелограмма, нужно найти координаты векторов, которые соединяют противоположные вершины и потом найти их длины.
Вектор, соединяющий вершины А и С
AC = C - A = (-3 - 1; 1 + 3; 1 - 0) = (-4; 4; 1)
Длина вектора AC
|AC| = √((-4)^2 + 4^2 + 1^2) = √(16 + 16 + 1) = √33
Вектор, соединяющий вершины В и D
BD = D - B = (0 + 2; 2 + 4; 0 - 1) = (2; 6; -1)
Длина вектора BD
|BD| = √(2^2 + 6^2 + (-1)^2) = √(4 + 36 + 1) = √41
Таким образом, длины диагоналей параллелограмма АВСД равны
AC = √3
BD = √41