Докажите, что четырехугольник с вершинами А (1;2), В (4;-1), С(8;3), D(5;6) является прямоугольником

30 Июн 2021 в 19:43
65 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы доказать, что четырехугольник ABCD является прямоугольником, необходимо убедиться, что его стороны AB и CD имеют одинаковую длину, а также стороны BC и AD имеют одинаковую длину.

Длины сторон четырехугольника ABCD можно найти с помощью формулы длины отрезка между двумя точками на плоскости:

d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

Найдем длины сторон AB и CD:

AB = √[(4 - 1)^2 + (-1 - 2)^2] = √[3^2 + (-3)^2] = √[9 + 9] = √18

CD = √[(5 - 8)^2 + (6 - 3)^2] = √[(-3)^2 + 3^2] = √[9 + 9] = √18

Отсюда видно, что AB = CD = √18.

Найдем длины сторон BC и AD:

BC = √[(8 - 4)^2 + (3 + 1)^2] = √[4^2 + 4^2] = √[16 + 16] = √32

AD = √[(5 - 1)^2 + (6 - 2)^2] = √[4^2 + 4^2] = √[16 + 16] = √32

Отсюда видно, что BC = AD = √32.

Таким образом, доказано, что четырехугольник ABCD является прямоугольником, так как его стороны AB = CD и BC = AD.

17 Апр в 15:22
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 888 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир