Задачи: 1) Найдите углы образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если а) один из углов равен 150 градусов, б)один из углов равен на 70 градусов больше другого. 2) Разность двух внутренних односторонних углов, образованнх параллельными прямыми и секущей равна 30 градусов. Найдите эти углы. 3) Угол АВС равен 80 градусов, а угол ВСД равен 120 градусов. Могут ли прямые АВ и СД быть параллельными?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
а) Пусть угол между параллельными прямыми равен 150 градусов. Тогда уголы, образованные секущей, будут равны 30 и 150 градусов.
б) Пусть один угол между параллельными прямыми равен x градусов. Тогда другой угол будет равен x+70 градусов.
Учитывая, что сумма углов, образованных при пересечении прямой и секущей равна 180 градусов, получаем уравнение:
x + x + 70 = 180
2x + 70 = 180
2x = 110
x = 55 градусов (меньший угол), x+70 = 125 градусов (больший угол).

2) Пусть один из углов между параллельными прямыми равен x градусов. Тогда разность двух внутренних односторонних углов будет равна 30 градусов.
Учитывая, что сумма углов, образованных при пересечении прямой и секущей равна 180 градусов, получаем уравнение:
x - (180 - x) = 30
2x - 180 = 30
2x = 210
x = 105 градусов (один угол), 180 - x = 75 градусов (другой угол).

3) Если угол между прямыми АВ и СД равен 80 градусов, а угол ВСД равен 120 градусов, то сумма углов ВСД и ВАС будет равна 200 градусов. Поскольку сумма углов на внутренней стороне при пересечении двух прямых равна 180 градусов, то прямые АВ и СД не могут быть параллельными.