У прямоугольной трапеции сумма основ равна 29 см ,сумма боковых сторон 30 см, а один из углов 30* . Найти площу трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основы трапеции равны х и у см, тогда:

x + y = 29 (1)
2x + 2y = 30

Разделим второе уравнение на 2:

x + y = 15 (2)

Из уравнений (1) и (2) найдем, x = 14 см и y = 15 см.

Также, из условия, угол между основами и боковыми сторонами равен 30* (углы попарно равны, так как это прямоугольная трапеция).

Теперь найдем высоту трапеции, которая равна расстоянию между основами. Обозначим ее за h.

Так как у нас прямоугольная трапеция, то h^2 + 14^2 = 15^2, отсюда h = 8 см.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = (14 + 15) / 2 8 = 29 8 = 232 см^2.

Ответ: площадь трапеции равна 232 см^2.