В треугольнике ABCD.. BD-диаметр окружности; AC-хорда; OB-радиус; AC перпендикулярен OB. Найти: угол A, угол B, угол C, угол D. Дугу AB, дугу BC, дугу CD, дугу AD.
В треугольнике ABCD.. BD-диаметр окружности; AC-хорда; OB-радиус; AC перпендикулярен OB. Найти: угол A, угол B, угол C, угол D. Дугу AB, дугу BC, дугу CD, дугу AD.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи воспользуемся свойствами окружности:
Угол, образованный хордой и диаметром, равен 90 градусам. Следовательно, угол B = 90 градусов.
Так как AC - хорда и перпендикулярна радиусу OB, то угол A = угол C = 45 градусов.
Угол D равен 180 градусов минус угол B, то есть угол D = 90 градусов.
Дуга AB равна углу в центре, заключенному между лучами AB, то есть 90 градусов.
Дуга BC равна углу в центре, заключенному между лучами BC, то есть 90 градусов.
Дуга CD равна углу в центре, заключенному между лучами CD, то есть 90 градусов.
Дуга AD равна углу в центре, заключенному между лучами AD, то есть 180 градусов.
Итак, углы в треугольнике ABCD: A=45 градусов, B=90 градусов, C=45 градусов, D=90 градусов. Дуги: AB = 90 градусов, BC = 90 градусов, CD = 90 градусов, AD = 180 градусов.