В трапеции ABCD из вершины угла B проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке M так, что угол ABM=54’ , угол А=32’. Чему равен угол D?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи сначала построим рисунок:

A
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ M B \
/_______________\
C D

Итак, у нас есть трапеция ABCD, угол ABM = 54°, угол A = 32°. Так как BM параллельна CD, то угол ABM и угол ADC соответственные, значит угол ADC = 54°.

Теперь посмотрим на треугольник ADC. У нас есть два угла — A и D. Найдем третий угол, используя свойство треугольника: сумма углов треугольника равна 180°.

Угол D = 180° - угол A - угол ADC = 180° - 32° - 54° = 94°.

Таким образом, угол D равен 94°.