1)Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов . Найдите боковую сторону треугольника если его площадь равна 200 см2 2)докажите что если два треугольника имеют по две равные стороны , а углы ,заключенные между ними в сумме составляют 180 градусов . То эти треугольники равновелики

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна а, а основание равно b.
Так как угол при вершине равен 30 градусам, то по свойству равнобедренного треугольника, угол при основании также равен 30 градусам.
Таким образом, мы можем разбить треугольник на два равнобедренных треугольника с углами 30-60-90.
Площадь равнобедренного треугольника равна (1/2) а b sin30 = ab/4 = 200.
Отсюда получаем а b = 800.

Так как треугольник равнобедренный, то а = b.
Подставляем это в уравнение а * b = 800:
а^2 = 800
а = √800 = 20√2.

Итак, боковая сторона треугольника равна 20√2 см.

2) Пусть у нас есть два треугольника ABC и DEF.
Пусть AB = DE = a и AC = DF = b.
Также пусть углы BAC и EDF в сумме равны 180 градусов.

Рассмотрим треугольник ABC и треугольник DEF.
У них одинаковые две стороны равны (AB = DE = a и AC = DF = b) и углы, заключенные между ними в сумме равны 180 градусов (углы BAC и EDF).
Из этого следует, что треугольники ABC и DEF равновеликие (по теореме об угле-прилежащей стороне).

Таким образом, если два треугольника имеют по две равные стороны и углы, заключенные между ними в сумме равны 180 градусов, то эти треугольники равновеликие.