На стороне CD квадрата АВСD лежит точка Р так, что СР=РD, О - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АР, СР, РА через векторы АВ=а и ВС=в

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из геометрических соображений следует, что вектор AR равен вектору AC:

AR = AC

Также, из условия задачи СР = RD, следует, что вектор СР равен вектору RD:

SR = RD

Теперь выразим векторы AC и RD через векторы AB = a и BC = b (так как вектор AB + BC = AC):

AC = AB + BC = a + b

RD = -BC = -b

Таким образом, получаем:

AR = AC = a +
SR = RD = -b

Ответ: AR = a + b, SR = -b, RA = -a.