В треугольнике АВС сторона BC=3√2 см, сторона AB=4 см, а сторона АС=√10см. используя теорему косинусов,найдите угол b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла B воспользуемся теоремой косинусов:

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac),

где a = AC, b = BC, c = AB.

Подставляем известные значения:

cos(B) = (4^2 + √10^2 - (3√2)^2) / (2 4 √10)
cos(B) = (16 + 10 - 18) / (8√10)
cos(B) = 8 / (8√10)
cos(B) = 1 / √10
cos(B) = √10 / 10

Угол B равен арккосинусу полученного значения:

B = arccos(√10 / 10)
B ≈ 30.96°

Итак, угол B равен приблизительно 30.96°.