К окруж¬но¬сти с цен¬тром в точке О про¬ве¬де¬ны ка¬са¬тель¬ная AB и се¬ку¬щая AO. Най¬ди¬те ра¬ди¬ус окруж¬но¬сти, если AB = 12 см, AO = 13 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что OA = 13 см и AB = 12 см.
Так как OA - радиус окружности, а AB - касательная, то треугольник OAB является прямоугольным.
По теореме Пифагора:
OA^2 = AB^2 + OB^2
13^2 = 12^2 + OB^2
169 = 144 + OB^2
OB^2 = 25
OB = 5

Ответ: радиус окружности равен 5 см.