Точка F - точка касания окружнасти с центром в точке О и прямой l. Точка А лежит на касательной , и отрезок АО пересекает окружнасть в точке Т,а отрезок FT равен радиусу окружнасти. Вычислите длину отрезка AF, если FT=2см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как отрезок FT равен радиусу окружности, то FT = FO = 2 см.

Также, так как точка F - точка касания окружности и прямой l, то угол FOT прямой.

Теперь рассмотрим треугольник AFO. Он прямоугольный, так как FOT - прямой угол. Из условия задачи мы знаем, что FT = 2 см и FO = 2 см.

Применим теорему Пифагора для треугольника AFO:

AF^2 = AO^2 + FO^
AF^2 = (AO + FO)^
AF^2 = (AT + TO + FO)^2

Из условия задачи также известно, что FT = TO = 2 см, значит AT = AO - TO = AO - 2.

Подставляем все найденные значения:

AF^2 = (AO + 2 + 2)^
AF^2 = (AO + 4)^
AF = AO + 4

Теперь найдем длину отрезка AO. Так как FT = FO = 2 см, то треугольник OFT является равнобедренным, и TO = OT = 2 см.

Также мы знаем, что радиус окружности соединяет точку касания и центр окружности, значит TO = AO.

Следовательно, AO = OT = 2 см.

Теперь найдем длину отрезка AF:

AF = AO +
AF = 2 +
AF = 6 см

Итак, длина отрезка AF равна 6 см.